ماهى فائدة مادة الرياضيات؟

تعتبر مادة الرياضيات من أهم المواد العلمية الأساسية، فهي تعرف بمفتاحالعلوم، وفي العصر الحديث امتد استخدام الرياضيات إلى مواد كان يظن أن ليسلها علاقة بالرياضيات، مثل اللغة والعلوم الاجتماعية والتربوية.فالرياضيات دخلت
مجال الدراسات اللغوية من باب التمثيل اللغوي والعلوم الاجتماعيةوالتربوية من باب التحليل الإحصائي. وأصبحت الرياضيات مادة أساسية في كلحقل من حقول المعرفة، ولكن الحاجة إليها تختلف في الكمية والنوعية من حقلإلى حقل معرفي آخر. لذا فلا غرابة أن يكون نصيب مادة الرياضيات كبيراً فيجدول الطالب. وأعتقد أن ليس هنالك خلاف على أهمية مادة الرياضيات، ولكنالخلاف هو في الكمية والنوعية في مناهج الرياضيات لطلاب التعليم العام.ومن الملاحظ حالياً حرص القائمين على التعليم على تطوير هذه المناهج بصورةمستمرة، لما نرى من التعديلات المتتالية والمتسارعة للمناهج بين حين وآخر،وذلك سعياً لتقديم الأفضل للطلبة.
ولكن من الأشياء الملحوظة هي استمرار نسب الرسوب العالية في مادةالرياضيات مقارنة بالنسب الأخرى لبقية المواد برغم تغير المناهج عبرالسنين، وكذلك الضعف العام في الرياضيات لخريجي التوجيهي. فيا ترى لماذاتستمر هذه النسب العالية للرسوب في مادة الرياضيات؟ أهي بسبب أن القدراتالرياضية عند كثير من الطلبة ضعيفة، أم أن معلمي ومعلمات الرياضيات لايستطيعون توصيل المعلومات إلى الطلبة والطالبات، أم أن المناهج صعبة الفهم؟
قبل البدء في مناقشة ماذا يجب أن يدرس في مادة الرياضيات، نحتاج إلى أننحدد أولاً الهدف من تدريس مادة الرياضيات! نعم هنالك أهداف عامة لا يختلفعليها اثنان، ولكن الاختلاف يكمن في التفاصيل والمحتويات وكيفية تحقيق تلكالأهداف. فمن بين هذه الأهداف أن يكون خريج الثانوية العامة قادراً علىالعمل والعطاء بشكل فعال في المجتمع، قادراً على مواصلة التعليم الجامعيوالعالي.
إذن نستطيع تقسيم الطلبة إلى أربع فئات:
الأولى: من سيلتحق بالعمل مباشرة بعد الثانوية.
الثانية: من سيواصل التعليم في اختصاص لا يحتاج إلى الرياضيات بصورة أساسية (مثل العلوم الإنسانية)
الثالثة: من سيواصل التعليم في اختصاص يحتاج إلى الرياضيات بصورة أساسية (مثل العلوم الهندسية)
الرابعة: من سيواصل التعليم الجامعي في مجال الرياضيات بالتحديد.
فالفئة الرابعة أقل من 1% من نسبة خريجي الثانوية العامة، أما باقي الفئاتفتقدر بــ 20% للفئة الأولى، وبــ 50% للفئة الثانية، وبــ 29% للفئةالثالثة. وعلى هذا فيجب أن يمثل المنهج واقع الاستخدام الفعلي للرياضيات،أي أن حجم المادة التخصصية في المنهج يجب أن لا تتعدى 1% وحجم الرياضياتذات التطبيق العلمي لا تتعدى 29%، وباقي المنهج (70%) يجب أن يحتوي علىالرياضيات العملية التي يحتاج إليها معظم المجتمع. بمعنى آخر إذا كان أكثرمن 70% من المنهج لا يستطيع أن يفهمه عامة الناس فهو لا يخدم المجتمع علىالوجه المطلوب.
يكثر التنظير في نوعية مناهج الرياضيات وطرائق تدريسها، ولكن ما هو ناجحعلى أرض الواقع قليل جداً، وكثير من التجارب والإحصائيات التي أجريت تبدوناجحة في ميدان التجربة ولكن عند التطبيق الفعلي لها تفشل. فعلى سبيلالمثال تجربة الرياضيات الحديثة التي نادى بها كثير من علماء الرياضيات،والتي تبنتها منظمة اليونسكو ظناً منها أنها وسيلة جيدة لتطوير تعليمالرياضيات في الدول النامية. فالرياضيات الحديثة أعطت في حقل التجاربنتائج جيدة حسب مقاييس الباحثين، ولكن عندما طبقت على أرض الواقع باءتبالفشل. ولو أن هنالك اختلافات حول فشلها، وهنالك من لا يزال يجادل بأنهاناجحة، فالرد على ذلك ليس بإجراء تجربة ثالثة ورابعة، ولكن علينا ببساطةأن نحصي عدد الدول المتقدمة التي مازالت تدرس الرياضيات الحديثة كمنهجرياضيات أساسي. حسب علمي فإن فرنسا -والتي كانت من أوائل المطبقين لها-بدأت بترك فكرة الرياضيات الحديثة، أما بريطانيا والولايات المتحدةواليابان فلم يتبنوا هذه المناهج أصلاً، رغم أن منظمة اليونسكو قد تبنتها!ففي هذه الدول بقي تعليم الرياضيات على الطريقة التقليدية مع إضافة أشياءقليلة من الرياضيات الحديثة وتطوير في طرائق العرض، ولكن بقيت المادةالأساسية كما كانت. ففي بريطانيا والولايات المتحدة تدرس مادة الرياضياتالحديثة كمادة مستقلة اختيارية لمرحلة الثانوية.
وماذا عن الرياضيات الحديثة؟ الواقع أنها ليست بتلك الحديثة فعمرها تجاوزالمائة عام، فيا ترى هل هي فعلاً حديثة؟ قد يعتمد الجواب على سن القارىء!ومع هذا العمر مازالت تحتوي على عدد من المتناقضات التي لم تحسم بعد،بالإضافة إلى هذا فهي مبنية على نظريات تجريدية بحتة، لا أعتقد أن معظمالمجتمع بحاجة إليها أو يستطيع استيعابها. إذاً لا عجب أن تكون نسبةالرسوب في مادة الرياضيات عالية. نعم المناهج الحالية لم تعد تسمىبالرياضيات الحديثة كما كانت في السابق، ولكن مازال كثير من فضلاتها تتخللالمناهج.
هنالك جدل فلسفي بين علماء الرياضيات حول أساسات الرياضيات، وأن نظرياتالمجموعات تمثل الأساس الجيد للرياضيات، وهذا الجدل يسمى بأزمة أساساتالرياضيات. ولكن لماذا نقحم هؤلاء الطلبة المساكين في فلسفات عن مجموعةفارغة «فاي». حتى لو كانت أساساً جيداً لعلم الرياضيات، فهذا لا يعني أنتدريسها مناسب للتعليم العام. فالرياضيات الحديثة ليس من السهل ربطهابتطبيقات عملية تشعر الطالب بأهميتها. فلا عجب أن تتحول مادة الرياضياتإلى محفوظات عند كثير من الطلبة، فقط احفظ النظريات والبراهين لتطبعها فيالاختبار ودعك من الفائدة من هذه النظريات. بهذا نخرج طلبة لاهم الذيناستطاعوا فهم الرياضيات التجريدية البحتة ولا بالذين أخذوا ما يفيدهم فيحياتهم العملية.
في تصوري أن تصميم المنهج لا يبدأ بالمادة ثم يبحث عن كيف تدرس هذهالمادة، ولكن الواجب أن نطرح السؤال ماذا نريد من هذه المادة؟، هل نريد منالطالب أن يكون فيلسوفاً في الرياضيات أو متخصصاً فيها، فإن كنا لا نريدهذه ولا تلك وجب علينا النظر فيما سيستخدم المتعلم هذه المادة. فجميعالطلبة سيحتاجون إلى مادة الرياضيات في الحياة العملية، وبعضهم يحتاجإليها في تخصصاتهم الدراسية ولكن بكميات متفاوتة. إذاً نستطيع تحديدالمهارات الرياضية التي يحتاج إليها الطالب في حياته العلمية والعملية فيالبنود التالية:
01 الحساب (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة)
02 الأشكال الهندسية البسيطة.
03مبادىء الهندسة.
04 حساب المساحة والحجم.
05التمثيل الرياضي المجرد للأشياء المحسوسة.
06 المعادلات الجبرية البسيطة.
07 مبادىء الإحصاء.
08 الرسم البياني.
لا يسمح المجال هنا إلى الدخول في التفاصيل، ولكن هذه رؤوس أقلام لجميعمراحل التعليم، ويتدرج المنهج فيها حسب المرحلة. فمثلاً يكتفي طلبةالابتدائي أن تكون لديهم مهارة الحساب وبعض الأشكال الهندسية، والمرحلةالمتوسطة تركز على مبادىء الهندسة وحساب المساحة والحجم، وكذلك جزء منالتمثيل الرياضي. وأما المرحلة الثانوية فتراجع مرحلة المتوسطة وتستكملباقي البنود، مع ملاحظة أن في المرحلة الثانوية تكون كثافة المادة حسبالتخصص. فقسم الأدبي لا تحذف منه مادة الرياضيات بالكامل ولكن تكون كميةالمادة متناسبة مع تخصصهم، وكذلك في القسم العلمي تكون الكمية حسب حاجتهملدراسة المواد العلمية الأخرى. وعليه فحجم الكتب وعدد ساعات الدراسة فيمادة الرياضيات تخفض بما يتناسب مع هذه الخطة.
نعم المناهج الحالية تغطي هذه البنود بشكل أو بآخر، ولكنها مغمورة تحت كمهائل من النظريات والبراهين والتعاريف ونظرية طالس وما أدراك ما نظريةطالس! وكلام لا ينتهي عن المجموعات الفارغة والمتجهات والمصفوفات التي لايكاد يفهمها الجامعي فما بالك بطالب التعليم العام. لذا يجب ألا يتعدى عددالنظريات في الفصل الدراسي عن نظرية واحدة، ولا يطالب الطالب بحفظها أوحفظ بُرهانها وإنما فقط بمعرفة كيف يطبقها، فليس الهدف هو النظرية بحدذاتها، ولكن التطبيق هو الأهم. فالنظريات بطبيعتها لها طرائق محدودةلبرهنتها، ولا مجال للطالب العادي أن يُبدع في البرهنة، وإن أبدع ففيالغالب لن يتعرف المعلم على هذا الإبداع، وسيعتبر البرهان المبتدع خطأ؛لأنه ليس كما في نص الكتاب!. فعلى سبيل المثال نظرية فيثاغورس لأطوالالمثلث قائم الزاوية كثيراً ما يطلب من الطالب في الاختبار برهنتها،والسبب الذي يقدم هو أنه إذا تعلم الطالب البرهنة فإن القدرة المنطقيةعنده تنمو في تحليل المسائل الرياضية، ولكن الواقع المر أن الطالب فقطيحفظ البرهان كما هو في الكتاب ليعيد طباعته في ورقة الإجابة. وأعتقد أنهمن الأفضل أن يتعرف الطالب على النظرية وتطبيقها، ولا بأس من وضع البرهانكمعلومة إضافية. وتتركز تمارين الكتاب وأسئلة الاختبار على التطبيق العمليللنظرية، ولا بأس من طباعة النظرية في ورقة الاختبار؛ لأن الهدف ليسالحفظ، ولكن الهدف هو معرفة التطبيق. وهذا ما يحدث في الحياة العملية،فالنظريات في متناول أي شخص من أي كتاب رياضيات ولكن القدرة على التطبيقلا يستطيع أن يكتسبها من الكتاب فقط، فهو بحاجة إلى شرح المعلم وممارسةالنظرية ليكتسب مهارة تطبيق الرياضيات.
فالقدرة على تحويل المشكلات العلمية إلى معادلات رياضية ومن ثم تطبيق النظريات الرياضية لحلها هو ما
يحتاج إليه الإنسان في حياته العلمية والعملية، كما هو الحال في مجالالحاسوب والتجارة. ومن أراد أن يستزيد من التنظير والنظريات فقسمالرياضيات في الجامعة مفتوح لمن لهم القدرة على ذلك.
فمادة الرياضيات قابلة للتبسيط، وذلك بالتركيز على الحاجة الفعلية وإلافهنالك آلاف النظريات الرياضية، ويضاف إليها أكثر من عشرين ألف نظريةجديدة سنوياً تودع في بطون المجلدات، وما يصل إلى التطبيق قليل جداً، ولكنعندما يوجد للنظرية تطبيق تساهم في دفع عجلة التقدم العلمي والتقني بشكلفعال. فعندما يرى الطالب أن النظرية لها تطبيق عملي يلمس فائدة الرياضيات،وهذا يعطيه الدافع للتزود من المادة وإلا فسنبقى نسمع السؤال الذي يتكررباستمرار على ألسنة الطلبة والطالبات وهو: ما الفائدة من الرياضيات؟.
فهذا السؤال الذي نسمعه كل يوم وآخر، لم يطرح إلا لأن الفائدة غير ملموسةفي مناهج الرياضيات الحالية. وتلك النقاط التي ذكرت قد تكون قليلة لمن هممتخصصون في الرياضيات، ولكن لو استوعب الطالب هذه النقاط بشكل جيد عندتخرجه في الثانوية سواء كان متخصصاً في الأدبي أو العلمي لكفته بإذن اللهلكل حاجاته العملية والعلمية.